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無過載離心泵葉輪內(nèi)三維不可壓湍流場(chǎng)計(jì)算|最新資料
前言 Ex+Fy+Gz＝S ?。?） 式中 P——導(dǎo)引壓力，包括進(jìn)水壓力p和離心力  FCx，F(xiàn)Cy——Coriolis（哥氏）力 FCx＝-2vω FCy＝2uω 結(jié)合工程實(shí)踐采用k-ε湍流模型［6］  ?。?） （3）μef——有效粘性系數(shù)  i＝1，2，3（x、y、z方向） 湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)Gk定義為 Gk＝μt(uy+vx)2+(vz+wy)2+(wx+uz)2+ 上面各式中的常數(shù)分別是：Cμ=0.09，σk=1.0，2(u2x+v2y+w2z) σε=1.3，C1=1.44，C2=1.92。 根據(jù)鏈導(dǎo)法則可以把直角坐標(biāo)系下的控制方程轉(zhuǎn)化為任意曲線坐標(biāo)系下的控制方程，在此不做進(jìn)一步推導(dǎo)。 2控制方程求解 2.1考慮旋轉(zhuǎn)與曲率影響的k-ε湍流模型修正 為了考慮旋轉(zhuǎn)與曲率的影響，根據(jù)以往的研究表明采用在標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型基礎(chǔ)上修正湍動(dòng)能生成項(xiàng)做法效果較好，也較為簡(jiǎn)單。參考Howard［7］等人的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，在標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程中添加源項(xiàng)  （4）式中 τω——垂直于加速度方向上的切應(yīng)力分量 τθ——垂直于流線曲率方向上的切應(yīng)力分量 ρ——曲率半徑 在求解ρ時(shí)，假設(shè)坐標(biāo)軸ζ在壁面附近與流線重合，當(dāng)然這一點(diǎn)也正與本文所用的網(wǎng)格相適應(yīng)。由此可得k-ε方程的源項(xiàng)分別如下 Sk＝Gk-ρε+Gc ?。?）  ?。?）2.2網(wǎng)格生成 本文采用了一種給定網(wǎng)格壁面上的點(diǎn)與相應(yīng)的第一內(nèi)點(diǎn)之間的距離和兩者連線與壁面曲線的夾角為邊界條件，通過求解橢圓型微分方程而生成的網(wǎng)格。無過載離心泵葉輪的網(wǎng)格如圖1所示（該泵的參數(shù)：流量qV=15m3/h，揚(yáng)程H=34m，效率η=55%，轉(zhuǎn)速n=2860r/min，葉片數(shù)4片）。 2.3算法 對(duì)不可壓流體而言，沒有壓力場(chǎng)的顯示方程，使得求解的速度場(chǎng)難以滿足連續(xù)性方程。 SIMPLE類算法通過建立壓力和速度的代數(shù)校正方程，成功地解決了這個(gè)問題。SIMPLE-C算法在推導(dǎo)校正方程時(shí)考慮了相鄰節(jié)點(diǎn)的影響，較SIMPLE合理。 為保證速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的耦連關(guān)系并防止出現(xiàn)壓力鋸齒波現(xiàn)象，采用了交錯(cuò)網(wǎng)格。  圖1無過載離心泵葉輪網(wǎng)格 2.4控制方程的離散與求解用二階中心差分離散擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)；用混合差分離散對(duì)流項(xiàng)［6］。離散后的代數(shù)方程用交替方向隱式法（ADI）迭代求解。 2.5邊界條件 由質(zhì)量守恒定律和無旋假設(shè)定進(jìn)口相對(duì)速度。壓力在進(jìn)口截面上假設(shè)為均勻分布。湍動(dòng)能的進(jìn)口值取進(jìn)口處平均動(dòng)能的0.5%～1.5%；進(jìn)口湍流粘性按進(jìn)口處特征長(zhǎng)度選??；進(jìn)口處湍動(dòng)能耗散率按湍動(dòng)能和進(jìn)口特征長(zhǎng)度計(jì)算。出口處的速度由上游一層網(wǎng)格點(diǎn)的速度值推延而得，再根據(jù)質(zhì)量守恒條件按比例修正，其他物理量都取為上游一層網(wǎng)格點(diǎn)的值。固壁上滿足無滑移條件，即相對(duì)速度w=0；壓力取為第二類邊界條件，即  p/n=0；湍流壁面條件采用壁面函數(shù)邊界條件。3計(jì)算結(jié)果 3.1截面特征 圖2給出了上述無過載葉輪的進(jìn)口附近、中間和出口附近（沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向作了適當(dāng)旋轉(zhuǎn)）截面相對(duì)速度大小網(wǎng)圖。可以看出該葉輪的相對(duì)速度在截面上分布均勻性差。這與該種葉輪的葉片曲率較大、流道狹長(zhǎng)、葉片排擠嚴(yán)重等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有密切關(guān)系。同時(shí)本計(jì)算采用的經(jīng)考慮了旋轉(zhuǎn)和曲率修正的湍流模型在模擬強(qiáng)旋和強(qiáng)曲流道流動(dòng)方面尚欠精確性，這也部分降低了模擬精度。但我們?nèi)匀豢梢钥吹皆撃M反映了液體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度在葉片背面（吸力面）附近較工作面（壓力面）附近為大、葉輪后蓋板附近速度較前蓋板附近速度要大等特點(diǎn)。這些都說明葉輪的外特性與葉輪的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)：結(jié)構(gòu)決定內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)，內(nèi)流情況反映到外特性上。這就為其進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了比較可靠的性能預(yù)測(cè)方法。 圖3為葉輪進(jìn)口附近、中間和出口附近截面壓力大小網(wǎng)圖。圖中反映出壓力面附近壓力較吸力面附近壓力大、壓力在出口附近才增加較快等特點(diǎn)，符合葉輪做功原理，同該葉輪的相對(duì)速度分布一樣，表現(xiàn)出截面上壓力分布不很均勻的一面。  圖2截面速度 3.2葉片間流動(dòng)特征從圖4中表示的葉片間相對(duì)速度矢量中可以看到葉輪的進(jìn)口附近有回流；相對(duì)速度隨流道逐漸減?。辉搱D還表現(xiàn)出葉輪出口附近存在一與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的二次流動(dòng)特征，這與該種離心泵的小流量，高揚(yáng)程的外特性有關(guān)，表明該種泵的效率比沒有二次流的泵的效率有所下降，反映了以效率降低換軸功率減少的設(shè)計(jì)思想。  圖3截面壓力
 圖4速度矢量 葉片間壓力特點(diǎn)如圖5所示。圖中反映的壓力特征與該種葉輪葉片曲率較大和本計(jì)算所采用的葉片壁面壓力邊界條件有關(guān)。但我們?nèi)钥闯鰤毫Υ笮≡谌~輪的工作面（壓力面）和出口處較大的葉輪做功基本特點(diǎn)。 圖5壓力 4結(jié)論本文在國(guó)內(nèi)外首次對(duì)無過載離心泵葉輪內(nèi)三維不可壓湍流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無過載離心泵葉輪內(nèi)的流動(dòng)有以下特點(diǎn)：相對(duì)速度隨流道逐漸減??；進(jìn)口附近有回流；壓力面附近壓力較吸力面附近壓力大；壓力在出口附近才增加較快和出口附近有二次流動(dòng)等現(xiàn)象。這些流動(dòng)現(xiàn)象既反映了葉輪內(nèi)流的一些基本特征，又揭示了無過載葉輪內(nèi)流的一些特殊性，從而說明不同的設(shè)計(jì)思想產(chǎn)生不同的水力性能，不同的外特性對(duì)應(yīng)著不同的內(nèi)流場(chǎng)，改變流動(dòng)模型即改變泵性能，本文的研究結(jié)果對(duì)無過載離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。 |